В 1921 году родители Лебединского принимают решение покинуть Российское государство навсегда и обосноваться в Париже, где уже находился в командировке отец семейства Янкель Лебединский. Девятилетний Григорий, его старшая сестра Шура, мать Розалия и тётя, забрав из дома все семейные драгоценности, отправляются пешком из Киева до Парижа. Путешествие занимает у них долгие полгода, за время которого все драгоценности, служившие «универсальной валютой» во время их переезда, заканчиваются.

Семья Лебединских снимает скромную квартиру в пятнадцатом округе Парижа.

В 1939 году Лебединского призывают в армию и направяют в Тунис до 1940 года.

После демобилизации французских войск он возвращается в Париж. Франция уже находится под правительством Виши, и поэтому Лебединскому как еврею запрещено заниматься врачебной практикой.

Лебединский решает уехать из Вишистской Франции в Лондон, чтобы присоединиться к войскам Свободной Франции де Голля.

Первая попытка побега из Ниццы на корабле вместе с группой поляков была пресечена полицией. Вторая попытка побега была подготовлена более основательно: друг Лебединского помог ему сделать официальное разрешение на выезд из страны благодаря отцу-депутату в правительстве Виши. Предлогом было свидание с отцом в Мексике, где Янкель Лебединский в то время работал.

Вместо поездки в Мексику к отцу Лебединский едет на Кубу, откуда добирается до Нью-Йорка, а потом и до Лондона. В Лондоне он записывается военным врачом в армию де Голля и работает в госпитале в Кемберли.

Лебединский еще в Лондоне провёл вакцинацию пилотов группы, благодаря чему им удалось избежать болезни во время эпидемии тифа в начале 1943 года.

На территории СССР он занимался оказанием первой помощи, психологической поддержкой, следил за качеством питания и был неофициальным переводчиком для французских пилотов и русских механиков. Кстати, он так много помогал русским механикам, что, по его свидетельствованию, сам стал хорошо разбираться в моторах самолётов.

Осенью 1943 года Лебединский покинул подразделение вместе с механиками, но по убедительным просьбам советского генерала Захарова и французского генерала Пети вернулся в «Нормандию».

По возвращении в Париж работал хирургом общей практики.

Заядлый холостяк, балагур и картёжник, Лебединский встретил свою будущую жену Симону Русси в 1950 году. Это произошло в госпитале во время принятия родов у одной пациентки, где Симона была акушеркой, а Лебединский — хирургом, принимающим роды. До встречи с Лебединским Симона была помолвлена с человеком, который в будущем стал действующим генералом армии, но разорвала ту помолвку ради того, чтобы стать женой Жоржа Лебединского.

В браке у Симоны и Жоржа родились трое детей: Жак, Корин и Сильви.

Жорж Лебединский был награждён Орденом Почётного легиона, Военным Крестом, Военной медалью, орденом Боевого Красного Знамени, орденом Великой Отечественной войны, медалями «За победу над Германией» и «За взятие Кёнигсберга».

Он прожил до 84 лет со своей женой, в окружении своих друзей, детей и внуков, и умер 20 июля 1996 года от рака лёгких.